Cari Artikel di Sini

Senin, 22 Juli 2013

MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SMP/MTSn BAB 3 : OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel( peubah ).

Bentuk-bentuk aljabar

Persamaan dan pertidaksamaan linear

  • Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum : nononononononoooonononon# Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh :
   r:10
1. r + 3 = 10.
  r + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  r = 7
2. 3p = 12
  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  p = 4
  • Pertidaksamaan Linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:
  1. Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
  2. jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda
contoh : 1. 5v - 7 > 23


  5v - 7 + 7 > 23 + 7
  5v / 5 > 30 / 5
  v > 6
2. -2a < 10
  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5\
3. -2a < 10
  -2a / -2 > 10 / -2
  a > -5\
 
Contoh 1. Tentukan hasil penjumlahan 5p – 4q + 8 dan 7p + 9q -10
Jawab : suku yang sejenis adalah 5p dan 7p, -4q dan 9q, 8 dan -10
Maka, 5p – 4q + 8 + 7p + 9q – 10 = (5p + 7p) + (-4q + 9q) + (8 + (-10))
= 12p + 5q + (-2)
= 12p + 5q – 2
Contoh 2. Tentukan hasil pengurangan 8x2 – 6x dari 15x2 – 2x
Jawab : suku yang sejenis adalah 8x2 dan 15x2, -6x dan -2x
Maka, 15x2 – 2x – 8x2 – 6x = (15x2 – 2x) – (8x2 – 6x)
= 15x2 – 2x – 8x2 + 6x
= 15x2 – 8x2 – 2x + 6x
= 7x2 + 4x
2. Perkalian suku dua
Perkalian pada suku dua dapat dilakukan dengan menggunakan sifat distributif.
Contoh 1. (3x – 5) (x + 7) = 3x (x + 7) -5(x + 7)
= 3x2 + 21x -5x -35
= 3x2 + 16x – 35
Contoh 2. (4p + q) (2p – 8q) = 4p (2p – 8q) + q (2p – 8q)
= 8p2 – 32pq + 2pq – 8q2
= 8p2 – 30pq – 8q2
3. Pemfaktoran
Beberapa macam bentuk pemfaktoran antara lain adalah :
  1. ax + ay = a (x + y)
  2. x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y)
  3. x2 – y2 = (x + y) (x – y)
  4. x2 + 10x + 21 = (x + 7) (x + 3)
  5. 3x2 – 4x – 4 = (3x + 2) (x -2)
Contoh 1. 4x + 6y = 2 (2x + 3y)
Contoh 2. x2 – 7x 18 = (x + 2) (x – 9)
4. Pecahan dalam Bentuk Aljabar
Perlu diingat bahwa pada suatu pecahan, termasuk pecahan bentuk aljabar, penyebut dari pecahan itu tidak boleh 0 (nol). Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, jika penyebut dari masing-masing pecahan tidak sama, maka penyebut dari pecahan itu harus disamakan.
Contoh 1.

Contoh 2.

Beberapa contoh soal yang berkaitan dengan Operasi Bentuk Aljabar
  1. Bentuk 4x2 – 9y4 dapat difaktorkan menjadi ….
  2. Bentuk sederhana dari
3.  Hasil dari (3x – 2) (4x – 5) = …..
4.  Pemfaktoran dari 49a2 – 25b2 = …..
5.  Bentuk sederhana dari
                  

Tidak ada komentar:

Posting Komentar